معادلات ساختاری (SEM) مجموعه‌ای از روش‌های آماری است که برای تبیین روابط علی میان متغیرهای پنهان و آشکار به کار می‌رود. این روش ترکیبی از دو مدل است:

  1. مدل ساختاری که روابط علی میان متغیرهای پنهان را مشخص می‌کند.

  2. مدل اندازه‌گیری که رابطه میان متغیرهای پنهان و متغیرهای آشکار (گویه‌ها) را تعریف می‌کند.

تفاوت SEM با تحلیل مسیر در این است که تحلیل مسیر فقط شامل مدل علی است و برای داده‌های کاملاً مشاهده‌شده به کار می‌رود، در حالی که SEM می‌تواند خطای اندازه‌گیری را لحاظ کرده و متغیرهای پنهان را نیز اندازه‌گیری کند. تحلیل مسیر تعمیمی از رگرسیون است و می‌تواند اثرات مستقیم، غیرمستقیم و کل را بررسی کند.

در معادلات ساختاری، متغیرهای آشکار (گویه‌ها) متغیرهایی هستند که به صورت مستقیم قابل مشاهده‌اند، مانند پرسش‌های پرسشنامه. متغیرهای پنهان (سازه‌ها) قابل مشاهده نیستند و از گویه‌ها استخراج می‌شوند.
یکی از مفاهیم کلیدی، بار عاملی است که نشان می‌دهد هر متغیر آشکار تا چه حد یک سازه را اندازه‌گیری می‌کند. بارهای عاملی بین صفر تا یک هستند و معمولاً مقدار بالای ۰٫۶ مطلوب است.
مفهوم مهم دیگر ضریب مسیر است که کیفیت و قدرت رابطه میان متغیرهای مستقل و وابسته را مشخص می‌کند و از رگرسیون استاندارد شده به دست می‌آید.

در حوزه نرم‌افزارها، دو روش عمده برای انجام SEM وجود دارد:
LISREL که مبتنی بر کواریانس است و نیاز به حجم نمونه بالا دارد، و PLS که مبتنی بر واریانس بوده و برای نمونه‌های کوچک‌تر و مدل‌های اکتشافی مناسب است. لیزرل برای تحلیل عاملی تأییدی، تحلیل مسیر و مدل‌یابی مرتبه دوم به‌کار می‌رود.

ورود داده‌ها به لیزرل از دو طریق انجام می‌شود: ورود دستی و وارد کردن از نرم‌افزارهای دیگر. برای ورود دستی باید متغیرها و سپس کیس‌ها را تعریف کرد. اگر داده‌ها مقیاس‌های متفاوت داشته باشند، باید ابتدا به ماتریس واریانس–کوواریانس تبدیل شوند.

پس از ورود داده‌ها، ساخت مدل گرافیکی (Path Diagram) انجام می‌شود. در این مرحله متغیرهای آشکار و پنهان معرفی شده و سپس روابط با ابزارهای موجود (فلش یک‌طرفه، فلش دوطرفه، همبستگی، نوشتن متن و …) رسم می‌شود. متغیرهای پنهان مستقل با رنگ زرد (KSI) و پنهان وابسته با رنگ سبز (Eta) نمایش داده می‌شوند؛ متغیرهای آشکار نیز به رنگ آبی روشن (مستقل) یا خاکستری (وابسته) هستند.

پس از ترسیم مدل، باید مدل گرافیکی به سینتکس (Syntax) تبدیل شود. سپس با اجرای مدل، خروجی‌ها از منوی Estimates یا Standardized Solution مشاهده می‌شوند. برای بررسی معناداری روابط از آماره T-value استفاده می‌شود؛ مقادیر بین ±۱.۹۶ نشان‌دهنده عدم معناداری هستند.

از مهم‌ترین بخش‌های خروجی، شاخص‌های برازش مدل هستند. مهم‌ترین شاخص‌ها شامل موارد زیرند:

  • RMSEA: مطلوب کمتر از ۰٫۰۹

  • RMR: نزدیک صفر

  • GFI و AGFI: بیشتر از ۰٫۹

  • CFI و NFI: بیشتر از ۰٫۹

  • کای دو به درجه آزادی (χ²/DF): حدود ۳ و کمتر بهتر

در خروجی ممکن است خطاهایی مانند «کمبود مشاهدات» یا «مثبت نبودن ماتریس کوواریانس» رخ دهد که معمولاً با افزایش داده‌ها یا اصلاح مدل رفع می‌شود.

در نهایت، گزارش‌های PLS و خروجی‌هایی مانند بارهای عاملی، اعتبار مرکب (CR)، روایی همگرا (AVE)، بارهای تقاطعی و همبستگی متغیرهای پنهان برای بررسی کیفیت مدل استفاده می‌شوند.